4.将各条垂线段的中点找出,过这些点作一条直线,以这条直线为对称轴作棱柱体底面的轴对称图形。
侧面积
如果直棱柱的底面周长是c,高是de-a′b′c′d′e′的底面周长为c,高为h。
斜棱柱的侧面积
如果斜棱柱的侧棱长是l,直截面的周长是c1,那么它的侧面积是1l。
棱柱的体积
棱柱的体积公式:(s为底面积,h为高)
在搞清上面的知识基础上,还须掌握以下几点:
1)棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面,学习时应注意掌握它们的性质,其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。
2)求棱柱的侧面积时,应注意它是求各侧面面积的和,而不是指求某一个侧面的面积。
①直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式,使用时不应死记公式,而应从侧面形状来分析求取。
②斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得,也可用直截面周长与侧棱长的乘积。
3)我们知道长方体的体积是它的底面积乘以高,一般的,棱柱的体积等于它的底面积乘以高。圆柱的体积也等于底面积乘以高。柱体(棱柱、圆柱)的体积公式是v柱体=s·h。其中s是柱体的底面积、h是柱体的高。
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